Préparer les légumes. Nettoyer les légumes. Rincer la courgette et le poireau, éplucher les carottes. Couper le tout en fine julienne.
Préparer le fond de sauce. Éplucher et hacher l'échalote. Faire revenir doucement dans un peu de beurre. Déglacer avec le vin blanc et le fumet de poisson, et réduire de moitié.
Réaliser la purée. Éplucher les pommes de terre et les faire bouillir dans de l'eau salée jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Les égoutter et bien les égoutter. Les réduire en purée avec une noix de beurre et un filet de lait. Assaisonner de poivre, de sel et d'une pincée de noix de muscade.
Cuire les légumes. Faire brièvement cuire la julienne de légumes dans un peu de beurre jusqu'à ce qu'elle soit al dente. Maintenez le feu doux pour qu'ils conservent leur couleur.
Terminer la sauce. Passez au tamis le fumet de poisson réduit. Ajouter la crème et réchauffer. Lier légèrement la sauce avec du liant pour sauce et assaisonner avec du sel et du poivre.
Paner le poisson et le faire frire. Hacher les pistaches et les mélanger à la chapelure. Enrober les filets de poisson de ce mélange et les faire dorer dans un mélange de beurre et d'huile d'olive.
Finir et servir. Déposer un peu de purée au centre d'une assiette creuse. Disposer le poisson et les légumes sur le dessus. Terminer par une cuillerée de sauce et quelques touffes de cerfeuil.